Kelly Kriterium: Mit dieser einfachen Formel findest du die richtige Positionsgröße für deine Investments

Hier liest du…

  • wie Chance und Risiko über deinen Investmenterfolg entscheiden
  • was das Kelly Kriterium ist und wie es funktioniert
  • wie du mit der Kelly Formel die richtige Positionsgröße errechnen kannst

Du hast ein geeignetes Investment gefunden. Nun stellst du dir sicher die Frage, wie viel deines verfügbares Kapitals du in diesen Titel investieren solltest. Natürlich möchtest du möglichst stark von den Chancen profitieren. Gleichzeitig aber dürfen auch die Risiken nicht außer acht gelassen werden.

Das Problem der richtigen Positionsgröße unter Berücksichtigung des Chance-Risiko-Profils kann mit Hilfe des sogenannten Kelly Kriteriums analysiert werden. In diesem Artikel zeige ich dir, was das Kelly Kriterium genau ist, wie es funktioniert und wie du es einsetzen kannst, um stets die richtige Positionsgröße fü deine Investments zu finden.

Die Ursprünge des Kelly Kriteriums

Das Kelly Kriterium, auch bekannt als Kelly Formel, wurde von John Kelly während seiner Zeit am AT&T Bell Laboratory entwickelt. Ursprünglich sollten damit Geräusch- und Signalprobleme im Telekommunikationsbereich analysiert werden.

Schnell fand das Prinzip Einzug in andere Bereiche. Under anderem wurde die Formel erfolgreich bei Pferderennen zur Platzierung von Wetten eingesetzt.

Längst ist das Prinzip auch in der Finanzwelt angekommen. Bekannte Investoren wie Warren Buffett, Charlie Munger und Mohnish Pabrai nutzen es, um Anzahl und Höhe einzelner Investments zu optimieren.

Die Kelly Formel am Beispiel eines Münzwurfs

Betrachten wir zunächst ein einfaches Beispiel. Jemand bietet dir eine Wette an, bei der eine Münze geworfen wird. Du startest mit einem Kapital von 1 EUR. Zeigt die Münze Kopf, erhältst du 1,50 EUR. Zeigt die Münze Zahl, verlierst du deinen Einsatz von 1 EUR.

Das Spiel ist für den Spieler offensichtlich vorteilhaft. Zwar sind die Wahrscheinlichkeiten von Kopf und Zahl gleich hoch, dennoch fällt der mögliche Gewinn deutlich höher aus als der mögliche Verlust.

Dennoch stellt sich die Frage, ob man bereit wäre, sein gesamtes Kapital einzusetzen, wenn lediglich ein einziger Münzwurf darüber entscheidet, ob man hoch gewinnt oder alles verliert.

Das Kelly Kriterium würde hier nicht empfehlen, das gesamte Kapital einzusetzen, sondern nur einen Teil davon. Schauen wir uns dazu die zugehörige Formel an.

Anwendungsbeispiel Kelly Kriterium und Kelly Formel

Die Formel empfiehlt also, immer 17% des verfügbaren Kapitals einzusetzen. Abweichungen davon führen nach mehrfacher Durchführung rechnerisch zu einer Unterrendite oder zum Verlust des Kapitals.

Natürliche Einschränkungen

Natürlich ist dieses Prinzip nur bei Problemstellungen mit positivem Erwartungswert anwendbar. Bei gleich wahrscheinlichen Ereignissen, muss der Gewinn höher ausfallen als der Verlust. Alternativ sollte zumindest das Gewinnereignis wahrscheinlicher sein. Ist das nicht der Fall, sollte man von vornherein auf das Investment verzichten. Die Wahrscheinlichkeit wäre hier nicht auf unserer Seite.

Wird der oben beschriebene Münzwurf beispielsweise 20 mal ausgeführt, einmal mit Positionsgrößen gemäß Kelly Kriterium und im Vergleich dazu mit abweichenden Positionsgrößen, wird auch das Kelly Kriterium nicht in jedem Fall zum besten Ergebnis führen.

Das ist aber auch nicht der Anspruch der Formel. Sie soll lediglich Chancen und Risiken optimal gegeneinander ausspielen. Würde man das Spiel unendlich oft wiederholen, führt die Kelly Strategie statistisch gesehen zum größten Erfolg. Die Volatilität kann allerdings je nach Entwicklung sehr hoch ausfallen.

Fazit für Investoren

Als Investor wird man verständlicherweise den Einwand ins Feld führen, dass man in der Praxis nicht unendliche viele Wiederholungen durchführen kann. Außerdem ist es nahezu unmöglich, die Gewinnwahrscheinlichkeit genau zu berechnen, um die Kelly Formel damit zu füttern.

Du solltest deine Strategie daher so ausrichten, dass du in den meisten Fällen richtig liegst und möglichst nie vollständig daneben. Bediene dich also konservativer Schätzungen und probiere die Formel einmal mit ein paar theoretischen Beispielen aus.

Hast du eine Frage oder möchtest du mehr über das Kelly Kriterium wissen? Hinterlasse gerne einen Kommentar.

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